摘要：目前，电力系统的规模和复杂性正不断增加，电力系统中的潮流计算、机组组合优化、稳定性评估等相关问题对于传统计算范式变得越来越困难，而量子计算的相关探索研究成为一种破局选择。但受限于现有量子计算机硬件的制约，大多数研究均采用量子模拟器或模拟平台开展，难以在上述电力场景中体现出量子加速效果。因此，找到算力规模能满足相关算法研究的硬件设备成为进一步落实量子计算在电力系统中应用的关键。

以虚拟电厂内分布式资源解聚合优化问题为例，基于玻色量子自研的相干光量子计算机真机——“天工量子大脑”🔗，可以实现量子计算在虚拟电厂场景中实用化的真机验证，为应用光量子计算机求解电力系统运行优化问题，提供了可行的解决方案。这不仅实现了电力系统优化问题通过光量子计算机真机求解的突破，还为未来大规模电力系统优化问题的求解开辟了新路径。

当前，由于日益复杂的电力系统的随机性和不确定性越来越强，要想分析电力系统中的一系列相关问题变得越来越困难。而实用化的量子算力优势是应对该问题挑战的最优选之一。

例如，电力行业的重要优化问题最优潮流（OPF），主要用于系统规划，确定日前市场价格，有效分配日间发电能力。而功率流方程约束使得OPF问题非凸且难以求解。在潮流计算方面，纽约州立大学石溪分校 P. Zhang 等人首次提出了一种快速解耦的量子潮流方法并验证了所提方法的高效性；浙江大学江全元团队提出了一种基于变分量子算法的潮流计算方法，并实现了量子计算机真机测试。

此外，当今大容量电网安全的关键技术瞬态稳定性评估（TSA），其高度的非线性使得电力系统的瞬态稳定性分析变得越来越困难；而电力系统调度中一个非常重要的优化问题单位承诺（UC），可以将其建模为NP-Hard混合整数非线性规划......以上都是量子计算可发挥自身算力优势的真实应用场景。

目前，玻色量子联合北京清大科越股份有限公司（以下简称“清大科越”）、上海交通大学开展战略合作，在“量子计算+电力”领域中取得的重要研究突破，完成了量子计算在虚拟电厂场景中实用化的真机验证。

 

玻色量子与清大科越的合作始于2023年4月。此前，清大科越已成功在玻色量子第一代相干光量子计算机“天工量子大脑”真机上实现对虚拟电厂聚合资源优化求解问题的计算验证，在毫秒级时间内找到了全局最优解，相比于经典优化算法的计算速度提升100倍以上。🔗

在电力系统运行研究领域，玻色量子与上海交通大学严正教授带领的智能电网优化运行团队也已建立合作研究关系，双方就量子计算在求解电力系统优化问题的适用性、优越性展开深入讨论，充分融合学科交叉思维，力争以量子计算为驱动解决实际电力系统运行问题。

2024年2月，北京玻色量子科技有限公司（以下简称“玻色量子”）联合北京清大科越股份有限公司（以下简称“清大科越”）、上海交通大学，在国家一级学报——《中国电机工程学报》上首发以《基于光量子计算机的虚拟电厂分布式资源解聚合优化方法》为题的学术论文研究成果。这无疑为“量子计算+电力”生态奠定了坚实的基础。🔗

下面我们将给出完整真机测试报告：从虚拟电厂分布式资源解聚合优化的二次无约束二值优化（QUBO）模型构建方法入手，给出了优化问题目标函数、等式和不等式约束对应 QUBO 模型惩罚项的转换方式，依托玻色量子团队自主研发的“天工量子大脑”开展了应用测试，验证了相干光量子计算机真机求解虚拟电厂解聚合优化问题的可行性与有效性。

虚拟电厂分布式资源解聚合优化模型

虚拟电厂参与市场交易后获得市场出清结果，并以此为基础进行内部分布式资源的解聚合，以实现分布式资源协调优化。本文重点研究虚拟电厂解聚合优化过程，以虚拟电厂运营商收益最大化为目标，构建分布式资源解聚合优化模型。该模型的目标函数包含两项：

第1项F₁为虚拟电厂总收益，第2项F₂为尽可能减少分布式资源调节次数而设置的惩罚项，如下所示：

式中：p_i,t为第i个分布式资源在t时段的调节功率；Δt为各时段时长；T为虚拟电厂总调节时段数；ki为第i个分布式资源响应调节所得收益占总中标收益的比例，本文采取了虚拟电厂运营商与内部分布式资源按比例ki分摊收益的商业运营模式；N为分布式资源的总个数；lz,t为虚拟电厂t时段中标电量所对应的中标价格；L为惩罚系数；ui,t为表征第i个灵活可调分布式资源t时段是否参与调节的二元0-1变量，其为1时表示参与调节，否则不参与。

所构建虚拟电厂分布式资源解聚合优化模型的约束条件包括：

（1）分布式资源调节功率约束

本文所考虑的分布式资源分为两种：

①具有固定上调或者下调功率的分布式资源，包括柔性负荷（如可平移负荷、可削减负荷）、配储的分布式风电机组、配储的分布式光伏等，适合申报固定可调用容量；②灵活可调的分布式资源，包括分布式储能装置、燃气轮机等，具有更强的调度灵活性。对于第①种分布式资源有如下约束：

（2）中标量与分布式资源调节总量平衡约束

式中：Pz,t为虚拟电厂t时段中标的市场调节需求；αz,t为表征虚拟电厂t时段是否中标的二元0-1状态变量，其为0表示虚拟电厂t时段未中标（即不参与市场调节），否则为中标。

（3）功率调节偏差考核约束

为保证分布式资源参与响应后实际输出功率满足预调度下的偏差考核要求，需满足如下约束：

式中：b 为允许最大偏差比例。

（4）全时段总用电量平衡约束

为保证分布式资源参与响应前后总用电量不变，需满足如下约束：

（5）分布式资源调节范围约束

分布式资源实际功率需满足其上、下限约束：

（6）分布式资源运行成本降低约束

为使得分布式资源参与响应后获益，引入分布式资源运行成本降低约束：

式中：l_c,t为t时段电力市场分时电价。

面向虚拟电厂分布式资源解聚合优化的QUBO模型建构方法

（1）QUBO 模型

QUBO模型常用于组合优化问题建模，QUBO模型的基本形式如下所示： 

式中：x_i和x_j为二元0-1变量；Λ={x₁, x₂,…,x_N}为二元 0-1 变量的集合；N为二元0-1变量的数量；β_ij为QUBO模型中二次项系数；α_i为QUBO模型中一次项系数。由于二元0-1变量x_i的平方形式与其一次项形式等价（即x_i= x_i2），则QUBO模型还可表示为如下矩阵形式:

 

式中：X=[x₁, x₂,…, x_N]T；Q为QUBO模型的系数矩阵，对称形式下Q_ii=α_i、Q_ij=β_ij/2。

在给定Q矩阵后，式(12)所示的QUBO模型可进一步转换为Ising模型，并利用“天工量子大脑”实现超高速求解。因此，面向实际应用，如何将所研究的问题转化为QUBO模型是依托“天工量子大脑”实现量子加速求解的关键。

（2）虚拟电厂解聚合优化QUBO模型构建方法

含约束条件的优化模型转换为QUBO模型的思路是通过数据离散化与二进制表达，将约束条件表征为目标函数中多个惩罚项，从而实现QUBO模型的构建。

1.分布式资源调节功率约束的转换。本文暂时仅考虑具有固定上调或下调功率的分布式资源，并假定灵活可调的分布式资源可用于弥补固定功率调节后的偏差。因此，根据式(3)分布式资源固定的上/下调功率表达式，优化目标函数式(1)可转换为如下QUBO模型的函数项：

同时，式(4)可转换为如下的惩罚项：

式中，M₁为H₂中的惩罚系数。

2.中标量与分布式资源调节总量平衡约束的转换。由于固定上/下调功率的分布式资源不一定能保证等于中标量，因此，允许该平衡约束存在偏差，偏差量可由虚拟电厂内灵活调节的分布式资源补足。具体而言，分布式储能装置、可控电源可根据需要提供该部分偏差量。在本文中，去除偏差量也考虑了计算中存在较多小数位的情况，表示小数部分的数值需要较多量子比特位，这将对光量子真机的比特数量会提出更高要求。在此平衡机制下，式(6)可转换为如下QUBO模型的惩罚项：

式中，M₂为H_3,t中的惩罚系数。

3.功率调节偏差考核约束的转换。首先，引入松弛变量Δs_t,l将不等式约束转换为等式约束，以式(7)右侧不等式约束为例：

式中：x_d,t,l表示t时段松弛变量Δs_t,l的第d个量子比特位;γ为二进制数值控制变量。结合式(16)和式(17)，对应于t时段功率调节偏差考核约束的QUBO模型惩罚项可表示为：

同理，式(7)左侧不等式约束也可同样处理：

4.全时段总用电量平衡约束的转换。对于第i个固定上/下调功率的分布式资源，其总用电量平衡约束可转换为如下 QUBO 模型的惩罚项：

式中，M₄为 H_6,i中的惩罚系数。

5.分布式资源调节范围约束的转换。与前述不等式约束转化的思路相同，通过引入松弛变量并进行二进制表达，可分别获得式(9)左侧和右侧转换后的QUBO模型惩罚项：

6.分布式资源运行成本降低约束的转换。通过引入松弛变量并进行二进制表达，可获得式(10)转换后的QUBO模型惩罚项：

通过上述转换，可获得面向虚拟电厂解聚合优化的 QUBO 模型目标函数：

在给定虚拟电厂中标数据、分布式资源调节参数后，通过提取QUBO模型中的Q矩阵并输入“天工量子大脑”即可实现量子计算求解。

基于相干光量子计算机的虚拟电厂分布式资源解聚合优化

 

 

相干光量子计算机概述

 

玻色量子公司开发的相干光量子计算机是一种专用光量子计算机，具有可在常温下运行，可编程、全连接等技术优势。该相干光量子计算机是一种混合量子计算系统，包含光学和电学两部分系统。其中，光学系统主要负责量子比特的制备与存储，电学系统主要负责量子比特的控制与计算。

相干光量子计算机原理图

 

具体而言，光学系统主要由泵浦脉冲光源（Pump pulse preparation）、相敏放大（PSA）、和光纤环路组成。该相干光量子计算机使用飞秒光纤激光器（Pulsed laser）产生激光脉冲，并利用掺铒光纤放大器（EDFA）实现功率放大。进一步，通过周期性极化铌酸锂（PPLN1）晶体将光脉冲的频率加倍，随后，780nm 的倍频光作为泵浦光在PPLN2晶体上转换成1560nm的信号光，并在光纤环路（Fiber cavity）中形成简并光学参量振荡器（DOPO），从而生成具有特定相位和振幅的光脉冲，即光量子比特。

所有光量子比特都工作及存储在光纤环路中以供后续的量子计算使用。电气系统主要指量测与反馈部分（Measurement and feedback），由平衡零差探测器（BHD）、可编程逻辑门阵列（FPGA）、上位机（PC）、强度调制器（IM）、相位调制器（PM）组成。通过控制上位机，将需要求解的Ising问题矩阵下载到FPGA中，FPGA通过平衡零差探测器测量得到光纤环路中的光脉冲幅值，从而获得光量子比特的相位和振幅信息。

根据需要求解的Ising问题矩阵，FPGA计算反馈信号，并通过IM和PM调制反馈光脉冲，利用反馈光脉冲与光纤环路内的光脉冲相互干涉，从而引导光纤环中的光量子比特向Ising问题哈密顿量最低值的方向演化。演化结束后测量所得光量子比特的相位信息，即为Ising问题的最终求解结果。为便于展示，整个演化过程的信息可全部上传到上位机中并展示，包括哈密顿量和量子比特相位的演化曲线。基于CIM的光量子计算机原理图如图1所示，基于该结构，CIM可以实现Ising模型能量函数（哈密顿量）最小化问题的求解。

 

 

基于相干光量子计算机的

QUBO问题简化及优化流程、算力仿真

 

为尽可能减少所用量子比特的数量，本文提出面向虚拟电厂分布式资源解聚合优化问题的冗余约束辨识和量子比特共用机制，即首先通过模型逻辑关系辨识并削减冗余约束，然后通过共用相同的量子比特表征松弛变量，减少占用的量子比特数量，以实现虚拟电厂运行特征的QUBO问题简化。

基于相干光量子计算机的虚拟电厂分布式资源解聚合优化流程图

可以看出，相干光量子计算机在哈密顿量总能量最低值时获得最优计算结果，且最优结果保持不变，求解稳定性良好。进一步，下图光量子比特相位演化过程给出了相干光量子计算机求解过程中光量子比特相位演化的过程，从图中(a)到(c)可以看出演化过程中量子比特逐步出现对称性破缺，即其相位逐渐向 0 值两侧变化，并最终达到稳定，相位的正负值分别对应于二元变量的“1”和“0”，从而得到优化问题决策变量的最终值。 

哈密顿量总能量值变化图

光量子比特相位演化过程

六种方法的计算结果

相干光量子计算机最大割示意图

分布式资源调用情况

结论

本文提出了面向虚拟电厂分布式资源解聚合优化问题的 QUBO 模型，并依托玻色量子的相干光量子计算机真机开展了模型验证与真机测试研究，主要结论如下：

1）本文提出的QUBO模型构建方法为电力系统优化问题求解提供了可行的量子计算范式，为光量子计算机在电力系统优化运行研究中的推广应用奠定了模型基础。

2）所提出的考虑虚拟电厂运行特征的冗余约束辨识方法与量子比特共用机制，显著减少了QUBO问题求解所需的量子比特数量，可作为有限量子比特资源下提升量子计算机可用性的重要手段。

3）针对小规模优化问题，相干光量子计算机真机求解效率优于Gurobi与Cplex，验证了相干光量子计算机作为专用硬件资源在电力系统优化运行领域应用的可行性，为未来研发更为高效、自主可控的大规模电力系统优化问题求解器开辟了新思路，如国产化硬件量子计算服务器代替国外商用软件求解器。

值得关注的是，量子计算机的研发仍然任重道远，但以相干光量子计算机为代表的专用量子计算机最先取得特定领域的应用实践，将对助推整个行业技术的衍生发展具有重要意义。本文也正是以此为出发点开展研究测试，并期望为电力系统与量子计算交叉融合提供可行范例。